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Berechnung von Kreis - Umfang und - Fläche

Der griechische Buchstabe p steht dabei immer für die irrationale
(nicht durch einen Bruch ausdrückbare) Zahl Pi = 3,141592

    Rechner für Kreise...............Pertlwieser Heimo
  r d u A    Runden auf Kommastellen  
  Radius Durchmesser Umfang Fläche
 
   
Der Umfang u eines Kreises mit dem Radius r berechnet sich mit der Formel:

   u = 2 p r

Da der Durchmesser d = 2 r ist, gilt dementsprechend r = d/2 und

            d
   u = 2 p ——— = p d
            2

Ist der Umfang gegeben, berechnet man den Radius mit

         u
   r = ——————
        2 p

und den Durchmesser mit 

        u
   d = ———
        p

Ist die Fläche gegeben, berechnet man den Radius mit

        ÖA       A
   r = ———— = Ö( — )
        Öp       p

und den Durchmesser mit

                ÖA         A
   d = 2·r = 2·———— = 2·Ö( — )
                Öp         p    


Die Kreisfläche A berechnet sich aus dem Radius r mit

   A = p r2

bzw. aus dem Durchmesser d mit

           d        d2
   A = p ( — )2 = p ——
           2        4

bzw. aus dem Umfang u mit

        u2
   A = ————
        4p